小学五年级这个工程问题也是牛放牧的变形问题

2020-10-15

最初,水池中有5400立方米的水,每分钟注入4立方米,每个水龙头每分钟可以排出8立方米的水。13个水龙头可以一起打开54分钟。

在解决这个问题的过程中,似乎没有用到4立方米每分钟。的确,我们只是靠这个条件得出结论,这是牛吃草的变形问题。你能算出这个池子里的原始水有多少立方米吗?一个水龙头一分钟能挤出多少水?其实也有可能。

675(13-0.5)=54(分钟)

5个水龙头的总排水量:5150=750(份)

540012.58=5400100=54(分钟),所以答案是一样的,所以我们对这个问题的回答是正确的。

每分钟进水量:(750-720)(150-90)=0.5(份)

答:打开13个水龙头54分钟,清空水池。

工程问题是小学常见的应用问题,从小学三年级开始接触。题目灵活,简单或者庞大。变形也有很多种,包括鸡兔同笼,牛吃草等问题。比如下面的五级工程问题应用问题属于牛放牧变形问题。

8个水龙头的总排水量:890=720(份)

两个半小时=150分钟,一个半小时=90分钟

解决方案:假设一个水龙头每分钟放一份水。

根据我们的计算,4立方米的水是0.5份,每份水是8立方米。这个水池有675份水,6758=5400立方米,这个水池的总水量为5400立方米。150分钟后,它会有多少水?1504=600立方米。5400 600=6000(立方米)。我们来计算一下五个水龙头同时放入150分钟的水量。58150=6000(立方米)。

总结:两次排放过程中水池的原始水量是解决这个量问题的关键点。那么为什么两次排水问题相差30个呢?区别在于放水时间的不同,以及不断注水导致的放水总量的不同。每分钟有0.5份(4立方米)的水流入水池。

当我们理解到这个题目是牛放牧问题的一个变形时,我们自然认为做这个题目需要做假设。由于每分钟会有4立方米的水流入,我们需要把所有的时间都换成一个以分钟为单位的统一单位。

水库原水量:750-0.5150=675(份)

有一个水库,每分钟有4立方米的水流入。如果你打开五个水龙头两个半小时,清空泳池,如果你打开八个水龙头一个半小时,清空泳池。现在打开13个水龙头(每个水龙头的排水速度相同),问一下要多久才能把水排空。

每分钟注入的水量可以通过计算两次排放的总水量之间的差值来计算。然后我们就可以算出原来的水池里有多少部分的水。最后,将总水量除以1分钟内13个水龙头的净流量,得到所需时间。

分析:这是工程应用问题,是牛吃草的变形问题。我们来看看这个水库,相当于一个牧场,每分钟流入4立方米的水相当于草的均匀生长。打开五个水龙头,相当于五头牛在吃草。这种情况下,需要两个半小时把水全部排干,如果是8个水龙头,只需要一个半小时。

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